Մաթեմատիկա, միայն մաթեմատիկա և ոչինչ՝ առանց մաթեմատիկայի

«Չզարմանաք, սակայն մաթեմատիկան, որին անգամ Հայաստանի գիտության չափանիշներով շատ քիչ գումարներ են հատկացվում, մեր երկրի տնտեսության մեջ ունի ամենածանրակշիռ ներդրումը: Նկատի ունեմ նախ` ՏՏ ոլորտի հիմնարկները, որոնք մաթեմատիկական կրթության արդյունք են և պետական բյուջե մուծում են գրեթե նույնքան հարկ, որքան ողջ հանքարդյունաբերության ոլորտը: Այն տարբերությամբ միայն, որ հասարակությանն ու բնությանը վնասներ չեն հասցնում:

Այսօր ՏՏ ոլորտն ունի բարձր վարձատրվող կադրերի խիստ պակաս, մոտ 3000-3500: Եթե ներդրումներ արվեն մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի և, առհասարակ, բնագիտության ոլորտներում, ապա առավելագույնը 5 տարում հնարավոր կլինի ուժեղացնել ՏՏ և բարձր ճարտարագիտության ոլորտը, ինչն էապես կմեծացնի բյուջեի մուտքերն ու հանքարդյունաբերությունը` տնտեսական տեսանկյունից, կդարձնի քիչ հրապուրիչ:

Օրինակ՝ Հնդկաստանը, որի բնակչության 30 տոկոսը մինչ օրս գրաճանաչ չէ, ՏՏ ոլորտից տարեկան ստանում է 60 միլիարդ դոլարի շահույթ: Ինչո՞վ է այս առումով Հայաստանը զիջում Հնդկաստանին: Նրանով, որ մեր իշխանություններում բացառապես ապազգային տարրեր են, գողեր ու ավազակներ»:

Ֆիզմաթ գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր Աշոտ Գևորգյանի այս դիտարկումն արձանագրեցի վերջերս, երբ նա վերադարձել էր օգոստոսի 12-23-ը Հարավային Կորեայում տեղի ունեցած Մաթեմատիկայի միջազգային կոնգրեսից (ՄՄԿ): Այն, ի դեպ, մաթեմատիկայի բնագավառում ամենանշանակալի իրադարձությունն է:

– Պարո՛ն Գևորգյան, գիտաժողովից վերադառնալուց հետո հատուկ շեշտում եք, որ Հարավային Կորեայում ՄՄԿ-ն տեղի է ունեցել այդ երկրի նախագահի հովանավորությամբ և անմիջական մասնակցությամբ, մինչդեռ Հայաստանում մաթեմատիկային և բնական գիտություններին՝ առհասարակ, առանձնակի կարևորություն չի տրվում: Կարելի է հումորով սփոփվել, թե գուցե պատճառն այն է, որ մեր երկրի նախագահի հումանիտար կրթությունը թույլ չի տալիս կարևորել ճշգրիտ գիտություններըգ

– Եթե երկրի նախագահը լիներ խաշնարած, սակայն ցանկություն ունենար հասկանալու՝ աշխարհում ինչն է կարևոր, իր բազմաթիվ խորհրդականներից կհարցներ՝ ո՞րն է զարգացման ճանապարհը: Բայց նա ակնհայտորեն գիտի՝ ո՞ր երկրներում է գիտությունը զարգանում: Հակառակ դեպքում երիտասարդանալու նպատակով Հարավային Կորեա չէր մեկնի: Հարավային Կորեան ունի մոտ 100 000 քկմ տարածք, 50 միլիոն բնակչություն, չունի նավթ, քարածուխ, օգտակար հանածոներ, իր ամբողջ արտադրությունը հենված է գիտակրթական համակարգի վրա: 1946-47 թթ. Սեուլը հայտնի էր միայն իր 500 000 մարմնավաճառներով:

Անցել է մոտ 60-65 տարի, այդ տեղում արդեն նոր Սեուլն է՝ 13 մլն բնակչությամբ, էկոլոգիական փայլուն նորմատիվներով, աշխարհին ձեռնոց նետած գիտահենք արտադրություններով: Ինչ խոսք, այս արդյունքին նրանք միանգամից չեն հասել: Հարավային Կորեայում մահապատժի են դատապարտել իրենց 1-ին և 2-րդ նախագահներին: Եթե մենք էլ գնանք Հարավային Կորեայի ճանապարհով, ապա վստահաբար մեր 3 նախագահներին ևս նույն ճակատագիրն է սպասում:

– Ո՞ր պահից են Հարավային Կորեայում հասկացել՝ այդպես այլևս չի կարելի…

– Այնտեղ քաղաքական իրավիճակն ավելի լավը չի եղել, քան Հայաստանում, նրանց տնտեսական ու քաղաքական մրցակիցներն ավելի թույլ չեն եղել, քան Հայաստանինը: Հակառակը: Նրան մրցակից են անընդհատ պատերազմով սպառնացող Հյուսիսային Կորեան, Չինաստանը, Ճապոնիան, Թայվանը, Մալազիան, Ինդոնեզիանգ Պարզապես ինչ-որ պահի ձևավորվել է ազգային էլիտա, որն իր առաջ դրել է երկրի զարգացման խնդիրը:

Մեր դրությունն ավելի բարվոք է. 2000 կմ շառավղով շրջանագիծ եթե գծենք Երևանի շուրջը, ապա այդ տարածքում քիչ մրցակից ունենք, եթե զարգացման ծանրությունը գիտատար ճյուղերը համարենք: Պետք է մեկընդմիշտ հասկանալ, որ Արցախյան պատերազմում հաղթել է մի հասարակություն, որն ուներ 6 Գէվ հզորության էլեկտրոնային արագացուցիչ, մաթեմատիկական մեքենաների գործարան, «Նաիրիտ» և այլն: Իսկ Կորեան իր զարգացման սկզբում չի ունեցել քիչ թե շատ ծանրակշիռ արտադրություն, առավել ևս՝ գիտություն, ինչպես մենք: Սակայն նրանց նպատակաուղղված զարգացումը սկսվեց առաջին 2 նախագահների գործունեությունը դատապարտելուց հետո: Այնտեղ ևս առաջին 2 նախագահներն ընտրվել էին աղաղակող կեղծիքներով, ինչպես մեզ մոտ, սակայն ինչ-որ պահի հասկացան, որ այդ ճանապարհը տանում է կործանման:

Այսօր արդեն Հարավային Կորեայի ղեկավարող էլիտան, հասկանալով մաթեմատիկայի նշանակությունն իր տնտեսության զարգացման համար, ամեն ինչ անում է, որ ՄՄԿ-ն կազմակերպվի իրենց երկրում: Այս անգամ կոնգրեսին մասնակցել է 120 երկրներից 5000 մաթեմատիկոս: Միայն կոնգրեսի դրամաշնորհների նպատակով Կորեան հատկացրել էր 3 միլիոն դոլար: Աշխարհում հայտնի մաթեմատիկոսներից առաջադրվել էին մեկ տասնյակ «դեսպաններ», որոնց երաշխավորությամբ էլ այս կամ այն գիտնականը կարող էր մասնակցել գիտաժողովին: Ի դեպ, այդ «դեսպաններից» մեկը հայազգի մաթեմատիկոս Գրիգոր Բարսեղյանն էր:

– Եթե չեմ սխալվում, ժամանակին նա ստիպված եղավ հեռանալ Հայաստանից:

– Այո: Նա ստացավ «Մարի Կյուրի» դրամաշնորհը ու այժմ աշխատում է Լոնդոնի նշանավոր համալսարաններից մեկում: Ես շատ ուրախ եմ նրա համար, որովհետև գոնե ժամանակավորապես նա կտրվեց այն գաղջ իրականությունից, որը տիրում է մեր երկրում ամենուրեք և, հատկապես, գիտության մեջ:

– Այդ դեպքում, ստացվում է՝ չափազանցությո՞ւն է ասել, թե Հայաստանում քիչ են միջազգային ճանաչում ունեցող գիտնականները: Կամ, որ մեր գիտնականներն այդպես էլ մնում են անհայտության մեջ:

– Մեզ մոտ կան լավ, նույնիսկ շատ լավ գիտնականներ, որոնք պետության անտարբերությունն իրենց հանդեպ տեսնելով՝ հեռանում են Հայաստանի գիտական հասարակությունից: Ոմանք հեռանում են երկրից, իսկ որոնք մնում են փոքր աշխատավարձով, աշակերտներ պահելով, ստիպված են օրվա հացի խնդիր լուծել և հեռանում են արդեն գիտությունից, որակազրկվում են: Քչերն են այս պայմաններում հաջողում պահպանել գիտնականի տեսակը, սակայն անգամ նրանք ի վիճակի չեն իրենց գիտելիքները փոխանցել նոր սերնդին:

Իշխող վերնախավը մարդկանց հասցրել է մի վիճակի, երբ մարդիկ ուղղակի ի վիճակի չեն ընկալել, որ իրենց հուզող բոլոր խնդիրների լուծումը հնարավոր է ակնկալել միայն հզոր գիտատեխնիկական կադրեր ունենալու դեպքում: Հայ հասարակությունը, խոշոր հաշվով, մոռացել է իր՝ ոչ վաղ անցյալի փորձը, երբ Խորհրդային Հայաստանում սոցիալական մակարդակը, դեմոգրաֆիան աճում էին՝ շնորհիվ գիտության և ճարտարագիտության զարգացման: Քանի մենք չունենք ազգային պետություն, Հայաստանում գիտնականները, եթե անգամ հանճարեղ գործեր էլ անեն, մնալու են անհայտության մեջ: Որևէ օտար երկիր Հայաստանում աշխատող գիտնականին չի սատարելու: Դա կարող է և պետք է անի միմիայն մեր երկիրը:

– Ի՞նչ է տալիս Մաթեմատիկայի միջազգային կոնգրեսին մասնակցությունն անձամբ Ձեզ, եթե վերադառնալուց հետո նորից հայտնվում եք մի իրականության մեջ, որը գիտնականին կարող է դեպրեսիայի մեջ գցել:

– ՄՄԿ-ն հրավիրվում է 4 տարին մեկ: Կոնգրեսի հիմնական նպատակն է` վերլուծել և ամփոփել անցած ժամանակահատվածի արդյունքները և նշել իրենց նշանակությամբ գլոբալ խնդիրները, որոնց լուծումը կբերի մաթեմատիկայի որակական նոր զարգացման: Գիտաժողովի ընթացքում տրվում են բնագավառի ամենանշանավոր մրցանակները, մասնավորապես՝ Ֆիլդսի մրցանակը, որը ոչ պաշտոնապես համարվում է Նոբելյանի համարժեքը մաթեմատիկայի բնագավառում: Այն տրվում է 40-ը չբոլորած մաթեմատիկոսներին՝ ոլորտում ունեցած նշանակալի հաջողությունների համար: Կոնգրեսին իմ մասնակցությունը հնարավոր դարձավ՝ շնորհիվ ՄՄԿ-ի կազմկոմիտեի և ԳԱԱ-ի աջակցության:

Գիտաժողովին ներկայացրել էի 2 զեկուցում: Քվանտային մեխանիկայի հիմնահարցերին նվիրված զեկուցումս շատ հետաքրքրեց Ֆիլդսի մրցանակ ստացած պրոֆ. Մ. Հայերին: Աբելի մրցանակակիր, աշխարհահռչակ մաթեմատիկոս Ջ. Միլնորի զեկուցումից ինձ համար պարզեցի, որ վերջերս երեք մարմնի դասական խնդրի հետազոտության մեջ ինքս` չիմանալով դրա մասին, լուծել եմ տոպոլոգիայի բաց համարվող կարևոր պրոբլեմներից մեկը: Այդ աշխատանքս լույս էր տեսել այս տարի բրիտանական «Journal of Physics» ամսագրում:

– Թեև ինքս ֆիզիկայից ոչինչ չեմ հասկանում, սակայն, խնդրում եմ, ֆիզիկոսների, այլ գիտնականների համար ներկայացրեք՝ ի՞նչ խնդիր եք լուծել:

– Դասական 3 մարմնի խնդիրը, թերևս, ամենահայտնի խնդիրներից մեկն է դասական մեխանիկայում և մաթեմատիկայում: Խնդրով զբաղվել են ժամանակի ամենահայտնի մաթեմատիկոսները՝ Նյուտոնից սկսած՝ ներառյալ հազարամյակի մաթեմատիկոս Ա.Պուանկարեն, և այդ խնդրում նոր արդյունք ստանալը բոլորը համարում էին գրեթե անհնար: Կարճ ասած՝ ապացուցել եմ, որ 3 մարմնի ընդհանուր դասական խնդիրը՝ ընդունված 8-ի փոխարեն, կարելի է բերել 6-րդ կարգի համակարգի: Դինամիկ խնդրի թվային մոդելավորման համար սա կարող է ունենալ էական նշանակություն: Բացի դա՝ այն ունի կարևոր իմացաբանական նշանակություն՝ հասկանալու դինամիկ դասական համակարգերի և քվանտային համակարգերի միջև կապի հարցը:

– Գիտաժողովին Դուք անակնկալի եք բերել մասնակիցներին՝ ներկայացնելով ֆիզմաթ գիտությունների դոկտոր Վաչագան Միրզոյանի ՝ «մաթեմատիկա» բառի ստուգաբանությունը՝ «մատ ի մատին ի կա»:

– Բոլոր երկրները փորձում են համաշխարհային հանրությանը գրավել ոչ միայն իրենց ներկա արդյունքներով, այլև աշխարհին ապացուցել իրենց պատմական ներդրումը մաթեմատիկայի ասպարեզում: Եվ ՄՄԿ-ն ուներ նաև մաթեմատիկայի պատմությանը նվիրված դասախոսությունների շարք: Տարբեր ազգերի մասնակից գիտնականներին հետաքրքրում էր մաթեմատիկայի պատմությունը: «Math Presso» օրաթերթը, որն ամեն օր լուսաբանում էր կոնգրեսի ընթացքը, իր առաջին էջում դրել էր 1724 թ.-ի կորեական մի ձեռագրի լուսանկարը, որը նվիրված էր պոլինոմների վերլուծությանն ու 10-րդ աստիճանի պոլինոմային հավասարման լուծման ալգորիթմը: Այդ կերպ Կորեան աշխարհին հայտ էր ներկայացնում մաթեմատիկայում ունեցած իր ավանդի մասին: Այդ ժամանակ, բնականաբար, մտածեցի, թե մենք` հայերս, ի՞նչ ավանդ ունենք մաթեմատիկայի կայացման գործում, ու հիշեցի ոչ վաղ անցյալում Վ. Միրզոյանի կատարած մի հետազոտությունը:

Դավիթ Անհաղթի (5-6-րդ դար) ձեռագրերում նա հայտնաբերել էր էկսպոնենտի, լոգարիթմի, երկրաչափական և թվաբանական պրոգրեսիաների սահմանումներն այն դեպքում, երբ Եվրոպայում դրանք ի հայտ են եկել 16-17-րդ դարերում: Այդ ձեռագրերը ոչ միայն մաթեմատիկայի համաշխարհային պատմության համար են շատ կարևոր, այլև կարևոր են՝ աշխարհին ներկայացնելու մեր բնագիտական միտքն ու համաշխարհային գիտության մեջ ունեցած ներդրումը: Ի վերջո, «մաթեմատիկա» բառի ստուգաբանությունը, ինչպես համոզվեցի կոնգրեսի շատ մասնակիցների հետ շփվելով, կարծես միայն հայերենում է տրամաբանական հնչում՝ «մատ ի մատին ի կա»…