Գլուխկոտրուկ 14 տարեկանների համար, որը չի կարողանում լուծել ամբողջ համացանցը

Սխալվում են նույնիսկ մաթեմատիկոսները:

Խնդիր.

Ալբերտը և Բերնարդը հենց նոր են ծանոթացել Շերիլի հետ: Տղաները ցանկանում են իմանալ, թե երբ է նրա ծննդյան օրը: Շերիլը նրանց է առաջարկում 10 հնարավոր ամսաթվեր.

Մայիսի 15, մայիսի 16, մայիսի 19:

Հունիսի 17, հունիսի 18:

Հուլիսի 14, հուլիսի 16:

Օգոստոսի 14, օգոստոսի 15, օգոստոսի 17:

Հետո Շերիլն Ալբերտին ասաց իր ծննդյան ամիսը, իսկ Բերնարդին` օրը: Դրանից հետո տեղի ունեցավ երկխոսություն.

Ալբերտ. «Ես չգիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը, բայց ես գիտեմ, որ Բերնարդը նույնպես չգիտի»:

Բերնարդ. «Սկզբում ես չգիտեի, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը: Բայց հիմա գիտեմ»:

Ալբերտ. «Հիմա ես նույնպես գիտեմ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը»:

Ե՞րբ է Շերիլի ծննդյան օրը:

Այս գլուխկոտրուկն իրականում նախատեսված է Սինգապուրի 14 տարեկանների մաթեմատիկական օլիմպիադայի համար:

Լուծում.

Շերիլի կողմից առաջարկված ամսաթվերը տասն են, իսկ օրերը գտնվում են 14-ի և 19-ի միջև ընկած հատվածում: Ընդ որում, միայն 18 և 19 թվերն են մեկական անգամ հանդիպում: Եթե Շերիլի ծնունդը 18-ին է, կամ 19-ին, ապա Բերնարդը միանգամից կարող էր ասել և ամիսը:

Բայց որտեղի՞ց Ալբերտը գիտի, որ Բերնարդը չգիտի պատասխանը: Եթե Շերիլն ասել է Ալբերտին, որ ծնվել է մայիսին կամ հունիսին, նշանակում է՝ նրա ծննդյան օրը կարող է լինել մայիսի 19-ին կամ հունիս 18-ին: Այսպիսի դասավորության դեպքում Բերնարդը կարող է իմանալ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը: Փաստը, որ Ալբերտը հաստատ գիտի այն մասին, որ Բերնարդը չգիտի պատասխանը, խոսում է այն մասին, որ մայիսը և հունիսը կարելի է բացառել: Իսկ Շերիլը ծնվել է կամ հուլիսին, կամ օգոստոսին:

Սկզբում Բերնարդը չգիտեր, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը: Ինչպե՞ս նա իմացավ պատասխանն Ալբերտի ռեպլիկից հետո:

Հուլիսի և օգոստոսի մնացած 5 օրերից, որոնք գտնվում են 15-ի և 17-ի միջև ընկած հատվածում, միայն 14-ն է երկու անգամ հանդիպում: Եթե Շերիլը Բերնարդին ասել է, որ իր ծննդյան օրը 14-ին է, նշանակում է՝ Բերնարդը, Ալբերտի ասածից հետո, դեռևս չէր կարող տալ ճիշտ պատասխան:

Այն փաստը, որ նա միանգամից ամեն ինչ հասկացավ, խոսում է այն մասին, որ Շերիլը 14-ին չի ծնվել: Մնում են 3 հնարավոր ամսաթվեր. հուլիսի 16, օգոստոսի 15 և օգոստոսի 17:

Այն բանից հետո, երբ Բերնարդը խոսեց, Ալբերտն իմացավ, թե երբ է Շերիլի ծննդյան օրը: Եթե Շերիլը նրան ասեր, որ ծնվել է օգոստոսին, Ալբերտը չէր կարող իմանալ ճիշտ պատասխանը, որովհետև 3 մնացած ամսաթվերից 2-ն օգոստոսին են:

Նշանակում է, Շերիլը ծնվել է հուլիսի 16-ին:

Պատրաստեց Անի Գաբուզյանը