Հայոց հայրապետը Սբ. Պատարագին բացի քահանայական և եպիսկոպոսական զգեստավորումից, որպես հավելյալ զգեստի մաս, կրում է նաև կոնքեռը, որը կախվում է հայրապետի գոտուց: